您当前的位置：首页 - 疑问解答 - 详细
定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形. （1）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范围； （2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH. 求证：四边形ABCD是三等角四边形； （3）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，若CB=CD=4，则当AD的长为何值时，AB的长最大，其最大值是多少？并求此时对角线AC的长.
解答

解（1）：

又

（2）平行四边形DEBF，

又由折叠得

四边形ABCD是三等角四边形.

（3）当时，三等角四边形ABCD是正方形，则

当时，如图1，过点作分别交于点点则

 

四边形是平行四边形，

∽

设

∽

即当AD=2时，AB的长最大，其最大值是5.

当时，如图2，过点作分别交延长线于点点则

是平行四边形，

是平行四边形

综上所述，当AD=2时，AB的长最大，其最大值是5.

此时，如图标3，作则

∽

当AD=2时，AB的长最大，是5,此时对角线AC的长=.

解析：正确解答该题的关键在于，依据题意，分情况画出图形，数形结合.



热门资源下载