如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为(4，3)，点A，C在坐标轴上，点P在BC边上，直线
:y=2x＋3，直线
：y =2 x－3
(1)分别求直线与x轴、直线与AB的交点坐标．
(2)已知点M在第一象限，且是直线上的点，若∆APM是等腰直角三角形，求点M的坐标．
(3)我们把直线和直线上的点所组成的图形称为图形F．已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标 为x，请直接写出x的取值范围.
答案
(3)①当N在直线
上时，x
若N在点A的右侧，则作
直线交
轴于
如图4
∽
解得
若N在点A的右侧，则作
直线交轴于如图5
∽
解得
同理可得
∽
②当N在直线
上时，
若
向右上方，点P在点C处，如图6,则作
直线
与线段
的延长线交于点K，
矩形ANPQ，
直线与线段的延长线交于点K，
∽
解得
若向右上方，点P在点B处，如图7,则作直线与线段的交于点K，
与上述情况雷同，同理可得
∽
解得
若向右上方，则
同理可得，若向左下方，则
x的取值范围为：
或
或
或
解析
正确解答该题的关键在于，领会题意，数形结合，分类讨论.
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