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如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！（x＞0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．

（1）当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于　　．

（2）当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是　　．

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答案

解（1）：当k=2时，如图，分别过点

正方形A′B′C′D′,

又

≌≌

设则

点在函数（x＞0）的图象上，

解得

即当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于

解（2）：如图，分别延长分别过点

由上述（1）解答过程可得

设则与上述（1）解答过程同样，可得

点A，B在函数（x＞0）的图象上，

当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时,或

解得

即当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是


解析

正确解答该题的关键在于，数形结合，分类讨论周全.


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