A、B、C、D四种商品的单价分别为2元、3元、5元和7元.现从中选购了6件共花费了36元.如果至少选购了3种商品，则买了           件D种商品.

使用科学计算器计算时，可如此按键：3 +/-  5，最后按=，结果是-243.而计算时，是这么按键：3  5 +/- ，最后按=显示结果.若在计算器上通过按1 1 2 +/-  5个键（按键顺序自己设计），最后按 = 键，所能得到的最小的数是                

小明学了计算机运算法则后, 编制了一个程序，当他任意输入一个有理数以后，计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差．若他第一次输入- ,然后将所得结果再次输入，那么最后得到的结果是______．

在平面直角坐标系中，已知点在直线（）上，且满足，则    ．

如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′ 处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′ 的值为        

如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．

（1）当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于　　．

（2）当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是　　．

由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两钢管可以转动．已知各钢管的长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（铰接点长度忽略不计）

（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点A，E之间的距离是　　   米．

（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是　   　米．

图1              图2

如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为 __________ ．

如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为　 　．

七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示），则该凸六边形的周长是            cm．