如图，中，，，，于点，是线段上一点，，（），连接、，设中点分别为.

（1）求的长；

(2)求的长；

（3）若与交于点，请直接写出的值.

如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．

（1）当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于　　．

（2）当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是　　．

由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两钢管可以转动．已知各钢管的长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（铰接点长度忽略不计）

（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点A，E之间的距离是　　   米．

（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是　   　米．

图1              图2

在矩形纸片的正中间，摆放一个菱形,形成如图所示的轴对称图形.已知现将矩形纸片折叠，使矩形的顶点C与对角线交点O重合，折痕为MN，如图2所示.如果菱形的顶点G恰好落在折痕MN上，则菱形EFGH的面积为   .

直线上有两点,分别引两条射线.，，射线分别绕点，点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为，在射线转动一周的时间内，则=           秒，与平行.

已知点与点是一个平行四边形的四个顶点，则长的最小值为（   ）       

 A. 4       B.        C.        D.

如图，的面积为1，,是的中点，与相交于点，那么四边形的面积为            .

在中，AD是BC边上的高线，CE 是AB边上的中线，⊥CE 于G，CD =AE.

（1）   求证：CG =EG;

（2）   若AD =6，BD =8，求CE 的长.

已知在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，CD=AE．（1）写出CG与EG的数量关系，并说明理由．（2）若AD=12，AB=20，求CE的长．

在等边中，D是BC边上的一点，且BD=2CD，P是AD上的一点，求证：